HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS PARA EL CONTROL DE PROCESOS

BIENVENIDOS

viernes, 30 de mayo de 2014

HOJA DE VERIFICACIÓN

Se utiliza para reunir datos basados en la observación del comportamiento de un proceso con el fin de detectar tendencias, por medio de la captura, análisis y control de información relativa al proceso. Básicamente es un formato que facilita que una persona pueda tomar datos en una forma ordenada y de acuerdo al estándar requerido en el análisis que se esté realizando.
También llamada hoja de control o de chequeo, es un impreso con formato de tabla o diagrama, destinado a registrar y compilar datos mediante un método sencillo y sistemático, como la anotación de marcas asociadas a la ocurrencia de determinados sucesos. Esta técnica de recogida de datos se prepara de manera que su uso sea fácil e interfiera lo menos posible con la actividad de quien realiza el registro.
Pasos para la elaboración de una hoja de verificación:
 
  1. Determinar claramente el proceso sujeto a observación. Los integrantes deben enfocar su atención hacia el análisis de las características del proceso.
  2. Definir el período de tiempo durante el cuál serán recolectados los datos. Esto puede variar de horas a semanas.
  3. Diseñar una forma que sea clara y fácil de usar. Asegúrese de que todas las columnas estén claramente descritas y de que haya suficiente espacio para registrar los datos.
  4. Obtener los datos de una manera consistente y honesta. Asegúrese de que se dedique el tiempo necesario para esta actividad.
 Ejemplo de hoja de verificación
Imagen

Histograma


Tutorial Diagrama de Pareto en Excel

Six sigma


Etapas del ciclo kaizen


ESTADISTICA PARA LA MEDICION DE PROCESOS


SISTEMA GRAFICO DE CONTROL DE CALIDAD


herramientas estadísticas aplicadas al control de calidad


HERRAMIENTAS DE ESTADISTICAS APLICADAS AL CONTROL DE CALIDAD

https://www.youtube.com/watch?v=WDZrlg_t0Tk&noredirect=1

HERRAMIENTAS DE CONTROL DE PROCESOS ESTADISTICOS

La función principal de Control estadístico de procesos (CEP) es la reducción de las variaciones en los productos mediante la estabilización del proceso. Esta técnica utiliza herramientas estadísticas diseñadas para controlar el proceso de producción. El CEP comienza con identificando los pasos del proceso y cómo interactúan. El CEP muestra los pasos del proceso mediante diversas presentaciones gráficas. La etapa final es comprender las causas de la variabilidad en el producto.

Gráfica de corrida

Una herramienta utilizada frecuentemente en CEP es la gráfica de corrida. Esta gráfica es fácil de construir e interpretar. La gráfica de corrida permite identificar la variación contra el tiempo mediante el uso del promedio o la mediana. Esto permite identificar observaciones, corridas y tendencias útiles. Las observaciones útiles son aquellas no que caigan en la línea central de la gráfica. Se llama corrida al que una o más observaciones caigan en el mismo lado de la línea central. Una tendencia es una serie de aumentos o disminuciones sucesivas. Al estudiar los patrones de estos eventos, se pueden entender mejor las causas de variación.

Gráfica de control

Una gráfica de Control utiliza una estructura similar a una de corrida. Esta herramienta estadística de orden y tiempo permite al usuario identificar la variación empleando reglas asociadas con límites de control y el uso selectivo de límites de advertencia basados en desviaciones estándar. El Área de Oportunidad (AdO) es la población de la cual se recoge información. Esta puede denominarse AdO constante o AdO heterogénea. El AdO constante tiene un patrón regular como una semana laboral de cinco días, mientras que el AdO heterogénea engloba cambios como un horario de trabajo variable.

Gráfica transversal

Aunque que la mayoría de gráficas del CEP registran un solo proceso contra el tiempo, es posible construir un gráfico que observe un mismo proceso en un momento dado en varios lugares. La herramienta para esta función se conoce generalmente como una gráfica transversal. La velocidad del proceso se grafica en el eje vertical. En el eje horizontal general se grafica un denominador. Un ejemplo de esto sería la tasa de supervivencia de un hospital en el eje vertical, dividido entre el número de altas del eje horizontal. Para calcular la línea central se utiliza el valor promedio. Si una observación cae fuera del límite de control, se aconseja investigar la causa.

Gráficas GSA y GPMEP

Se pueden detectar cambios más pequeños mediante Gráficas de Suma Acumulativa (GSA). Las Gráficas de Promedio Móvil Exponencialmente Ponderado (GPMEP) detectan cambios aún más pequeños y evitan una posible alteración de los datos actuales porque toman en cuenta datos anteriores. Ambas gráficas son más difíciles de construir e interpretar. Por lo tanto su uso es más limitado. Sin embargo, ambas son útiles cuando la causa de la variación podrían ser cambios pequeños.

Gráfica g

Este tipo de herramienta se utiliza para controlar los “números entre observaciones”. Esto es útil en procesos con una baja frecuencia de eventos. La Gráfica g puede registrar el número de eventos o el número de días desde la última incidencia. Cuando la observación cae fuera de los límites de control, se puede identificar la causa de la variación.

7 HERRAMIENTAS BASICAS PARA EL CONTROL DE LA CALIDAD

  1. Hoja de control (Hoja de recogida de datos)
  2. Histograma
  3. Diagrama de pareto
  4. Diagrama de causa efecto
  5. Estratificación (Análisis por Estratificación)
  6. Diagrama de scadter (Diagrama de Dispersión)
  7. Gráfica de control
La experiencia de los especialistas en la aplicación de estos instrumentos o Herramientas Estadísticas señala que bien aplicadas y utilizando un método estandarizado de solución de problemas pueden ser capaces de resolver hasta el 95% de los problemas.
En la practica estas herramientas requieren ser complementadas con otras técnicas cualitativas y no cuantitativas como son:
  • La lluvia de ideas (Brainstorming)
  • La Encuesta
  • La Entrevista
  • Diagrama de Flujo
  • Matriz de Selección de Problemas, etc…
Hay personas que se inclinan por técnicas sofisticadas y tienden a menospreciar estas siete herramientas debido a que parecen simples y fáciles, pero la realidad es que es posible resolver la mayor parte de problemas de calidad, con el uso combinado de estas herramientas en cualquier proceso de manufactura industrial. Las siete herramientas sirven para:
  • Detectar problemas
  • Delimitar el área problemática
  • Estimar factores que probablemente provoquen el problema
  • Determinar si el efecto tomado como problema es verdadero o no
  • Prevenir errores debido a omisión, rapidez o descuido
  • Confirmar los efectos de mejora
  • Detectar desfases
2. Hoja de control
La Hoja de Control u hoja de recogida de datos, también llamada de Registro, sirve para reunir y clasificar las informaciones según determinadas categorías, mediante la anotación y registro de sus frecuencias bajo la forma de datos. Una vez que se ha establecido el fenómeno que se requiere estudiar e identificadas las categorías que los caracterizan, se registran estas en una hoja, indicando la frecuencia de observación.
Lo esencial de los datos es que el propósito este claro y que los datos reflejen la verdad. Estas hojas de recopilación tienen muchas funciones, pero la principal es hacer fácil la recopilación de datos y realizarla de forma que puedan ser usadas fácilmente y analizarlos automáticamente.
De modo general las hojas de recogida de datos tienen las siguientes funciones:
  • De distribución de variaciones de variables de los artículos producidos (peso, volumen, longitud, talla, clase, calidad, etc…)
  • De clasificación de artículos defectuosos
  • De localización de defectos en las piezas
  • De causas de los defectos
  • De verificación de chequeo o tareas de mantenimiento.
Una vez que se ha fijado las razones para recopilar los datos, es importante que se analice las siguientes cuestiones:
  • La información es cualitativa o cuantitativa
  • Como, se recogerán los datos y en que tipo de documento se hará
  • Cómo se utiliza la información recopilada
  • Cómo de analizará
  • Quién se encargará de la recogida de datos
  • Con qué frecuencia se va a analizar
  • Dónde se va a efectuar
Esta es una herramienta manual, en la que clasifican datos a través de marcas sobre la lectura realizadas en lugar de escribirlas, para estos propósitos son utilizados algunos formatos impresos, los objetivos mas importantes de la hoja de control son:
  • Investigar procesos de distribución
  • Artículos defectuosos
  • Localización de defectos
  • Causas de efectos
Una secuencia de pasos útiles para aplicar esta hoja en un Taller es la siguiente:
  1. Identificar el elemento de seguimiento
  2. Definir el alcance de los datos a recoger
  3. Fijar la periodicidad de los datos a recolectar
  4. Diseñar el formato de la hoja de recogida de datos, de acuerdo con la cantidad de información a recoger, dejando un espacio para totalizar los datos, que permita conocer: las fechas de inicio y termino, las probables interrupciones, la persona que recoge la información, fuente, etc…
3. Histogramas
Es básicamente la presentación de una serie de medidas clasificadas y ordenadas, es necesario colocar las medidas de manera que formen filas y columnas, en este caso colocamos las medidas en cinco filas y cinco columnas. Las manera mas sencilla es determinar y señalar el numero máximo y mínimo por cada columna y posteriormente agregar dos columnas en donde se colocan los números máximos y mínimos por fila de los ya señalados. Tomamos el valor máximo de la columna X+ (medidas maximas) y el valor mínimo de las columnas X- (medidas mínimas) y tendremos el valor máximo y el valor mínimo.
Teniendo los valores máximos y mínimos, podemos determinar el rango de la serie de medidas, el rango no es más que la diferencia entre los valores máximos y mínimos.
Rango = valor máximo – valor mínimo
EJEMPLO:
Rango = 3.67 –3.39 milímetros
Rango= 0.28 N=numero de medidas que conforman la serie N=25
Es necesario determinar el numero de clases para poder así tener el intervalo de cada clase. Ejemplo:
28=4.6 numero de clase 6
intervalo de cada clase4.6
El intervalo de cada clase lo aproxima a 5 o sea que vamos a tener 6 clases y un intervalo de 5 por clase.
La marca de clase es el valor comprendido de cada clase y se determina así:
X=marca de clase=limite máximo + limite mínimo con la tabla ya preparada se identifican los datos de medida que se tiene y se introducen en la tabla en la clase que le corresponde a una clase determinada.
El histograma se usa para:
  • Obtener una comunicación clara y efectiva de la variabilidad del sistema
  • Mostrar el resultado de un cambio en el sistema
  • Identificar anormalidades examinando la forma
  • Comparar la variabilidad con los límites de especificación
Procedimientos de elaboración:
  1. Reunir datos para localizar por lo menos 50 puntos de referencia
  2. Calcular la variación de los puntos de referencia, restando el dato del mínimo valor del dato de máximo valor
  3. Calcular el número de barras que se usaran en el histograma (un método consiste en extraer la raíz cuadrada del número de puntos de referencia)
  4. Determinar el ancho de cada barra, dividiendo la variación entre el número de barras por dibujar
  5. Calcule el intervalo o sea la localización sobre el eje X de las dos líneas verticales que sirven de fronteras para cada barrera
  6. Construya una tabla de frecuencias que organice los puntos de referencia desde el más bajo hasta el más alto de acuerdo con las fronteras establecidas por cada barra.
  7. Elabore el histograma respectivo.
4. Diagrama de pareto
Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemas o las causas que los genera.
El nombre de Pareto fue dado por el Dr. Juran en honor del economista italiano VILFREDO PARETO (1848-1923) quien realizó un estudio sobre la distribución de la riqueza, en el cual descubrió que la minoría de la población poseía la mayor parte de la riqueza y la mayoría de la población poseía la menor parte de la riqueza. El Dr. Juran aplicó este concepto a la calidad, obteniéndose lo que hoy se conoce como la regla 80/20.
Según este concepto, si se tiene un problema con muchas causas, podemos decir que el 20% de las causas resuelven el 80 % del problema y el 80 % de las causas solo resuelven el 20 % del problema.
Seta basada en el conocido principio de Pareto, esta es una herramienta que es posible identificar lo poco vital dentro de lo mucho que podría ser trivial, ejemplo: la siguiente figura muestra el numero de defectos en el producto manufacturado, clasificado de acuerdo a los tipos de defectos horizontales.
Procedimientos para elaborar el diagrama de Pareto:
  1. Decidir el problema a analizar.
  2. Diseñar una tabla para conteo o verificación de datos, en el que se registren los totales.
  3. Recoger los datos y efectuar el cálculo de totales.
  4. Elaborar una tabla de datos para el diagrama de Pareto con la lista de ítems, los totales individuales, los totales acumulados, la composición porcentual y los porcentajes acumulados.
  5. Jerarquizar los ítems por orden de cantidad llenando la tabla respectiva.
  6. Dibujar dos ejes verticales y un eje horizontal.
  7. Construya un gráfico de barras en base a las cantidades y porcentajes de cada ítem.
  8. Dibuje la curva acumulada. Para lo cual se marcan los valores acumulados en la parte superior, al lado derecho de los intervalos de cada ítem, y finalmente una los puntos con una línea continua.
  9. Escribir cualquier información necesaria sobre el diagrama.
Para determinar las causas de mayor incidencia en un problema se traza una línea horizontal a partir del eje vertical derecho, desde el punto donde se indica el 80% hasta su intersección con la curva acumulada. De ese punto trazar una línea vertical hacia el eje horizontal. Los ítems comprendidos entre esta línea vertical y el eje izquierdo constituye las causas cuya eliminación resuelve el 80 % del problema.
5. Diagrama de causa efecto
Sirve para solventar problemas de calidad y actualmente es ampliamente utilizado alrededor de todo el mundo. ¿Como debe ser construido un diagrama de causa efecto?. Por ejemplo, tenemos el cocinado de un arroz especial del cual consideraremos el sabor como si esto fuera una característica de la calidad para lograr su mejora.
En la siguiente figura tenemos un ejemplo de un diagran de causa efecto elaborado cuando un problema de máquina es debido a las principales causas nombradas en este caso:
  • Máquina
  • Hombre
  • Método
  • Material
  • y distribución de un lado de la columna.
6. La estratificación
Es lo que clasifica la información recopilada sobre una característica de calidad. Toda la información debe ser estratificada de acuerdo a operadores individuales en máquinas especificas y así sucesivamente, con el objeto de asegurarse de los factores asumidos;
Usted observara que después de algún tiempo las piedras, arena, lodo y agua puede separase, en otras palabras, lo que ha sucedido es una estratitifacion de los materiales, este principio se utiliza en manufacturera. Los criterios efectivos para la estratificación son:
  • Tipo de defecto
  • Causa y efecto
  • Localización del efecto
  • Material, producto, fecha de producción, grupo de trabajo, operador, individual, proveedor, lote etc.
Diagrama de dispersión
Es el estudios de dos variables, tales como la velocidad del piñón y las dimensiones de una parte o la concentración y la gravedad especifica, a esto se le llama diagrama de dispersión. Estas dos variables se pueden embarcarse así:
  • Una característica de calidad y un factor que la afecta,
  • Dos características de calidad relacionadas, o
  • Dos factores relacionados con una sola característica de calidad.
Para comprender la relación entre estas, es importante, hacer un diagrama de dispersión y comprender la relación global.
Cuadro de los datos de presión del aire de soplado y porcentaje de defectos de tanque plástico.
Fecha
Presión de aire
(Kg/cm2)
Porcentaje de
Defectos (%)
Fecha
Presión de aire
(Kg./ cm2)
Porcentaje de
Defectos (%)
Oct. 1
2
3
4
5
8
9
10
11
12
15
16
17
18
19
8.6
8.9
8.8
8.8
8.4
8.7
9.2
8.6
9.2
8.7
8.4
8.2
9.2
8.7
9.4
0.889
0.884
0.874
0.891
0.874
0.886
0.911
0.912
0.895
0.896
0.894
0.864
0.922
0.909
0.905
Oct. 22
23
24
25
26
29
30
31
1
2
5
6
7
8
9
8.7
8.5
9.2
8.5
8.3
8.7
9.3
8.9
8.9
8.3
8.7
8.9
8.7
9.1
8.7
0.892
0.877
0.885
0.866
0.896
0.896
0.928
0.886
0.908
0.881
0.882
0.904
0.912
0.925
0.872
Gráficas de dispersión
Se utilizan para estudiar la variación de un proceso y determinar a que obedece esta variación.
Un gráfico de control es una gráfica lineal en la que se han determinado estadísticamente un límite superior (límite de control superior) y un límite inferior (límite inferior de control) a ambos lados de la media o línea central. La línea central refleja el producto del proceso. Los límites de control proveen señales estadísticas para que la administración actúe, indicando la separación entre la variación común y la variación especial.
Estos gráficos son muy útiles para estudiar las propiedades de los productos, los factores variables del proceso, los costos, los errores y otros datos administrativos.
Un gráfico de Control muestra:
  1. Si un proceso está bajo control o no
  2. Indica resultados que requieren una explicación
  3. Define los límites de capacidad del sistema, los cuales previa comparación con los de especificación pueden determinar los próximos pasos en un proceso de mejora.
Este puede ser de línea quebrada o de circulo. La línea quebrada es a menudo usada para indicar cambios dinámicos. La línea quebrada es la gráfica de control que provee información del estado de un proceso y en ella se indica si el proceso se establece o no. Ejemplo de una gráfica de control, donde las medidas planteadas versus tiempo.
En ella se aclara como las medidas están relacionadas a los límites de control superior e inferior del proceso, los puntos afuera de los límites de control muestran que el control esta fuera de control.
Todos los controles de calidad requieren un cierto sentido de juicio y acciones propias basadas en información recopilada en el lugar de trabajo. La calidad no puede alcanzarse únicamente a través de calcular desarrollado en el escritorio, pero si a través de actividades realizadas en la planta y basadas desde luego en cálculos de escritorio.
El control de calidad o garantía de calidad se inició con la idea de hacer hincapié en la inspección.
Necesidad de la participación total
Para aplicar desde el comienzo la garantía de calidad en la etapa de desarrollo de un producto nuevo, será preciso que todas las divisiones de la empresa y todos sus empleados participen en el control de calidad.
Cuando el control de calidad sólo hace hincapié en la inspección, únicamente interviene una división, bien sea la división de inspección o la división de control de calidad, y ésta se limita a verificar en la puerta de salida para impedir que salgan productos defectuosos. Sin embargo, el programa de control de calidad hace hincapié en el proceso de fabricación, la participación se hace extensiva a las líneas de ensamblaje, a los subcontratistas y a las divisiones de compras, ingeniería de productos y mercadeo. En una aplicación más avanzada del control de calidad, que viene a ser la tercera fase, todo lo anterior se toma insuficiente. La participación ya tiene que ser a escala de toda la empresa. Esto significa que quienes intervienen en planificación, diseño e investigación de nuevos productos, así como quienes están en la división de fabricación y en las divisiones de contabilidad, personal y relaciones laborales, tienen que participar sin excepción.
La garantía de calidad tiene que llegar a esta tercera fase de desarrollo, que es la aplicación de la garantía de calidad desde las primeras etapas de desarrollo de un producto. Al mismo tiempo, el control de calidad ha acogido el concepto de la participación total por parte de todas las divisiones y sus empleados. La convergencia de estas dos tendencias ha dado origen al control de calidad en toda la empresa, la característica más importante del Control de Calidad japonés hoy.
En la fabricación de productos de alta calidad con garantía plena de calidad, no hay que olvidar el papel de los trabajadores. Los trabajadores son los que producen, y si ellos y sus supervisores no lo hacen bien, el Control de Calidad no podrá progresar.
B. La satisfacción de un trabajo bien hecho con calidad. Esto incluye lo siguiente:
  • El gozo de completar un proyecto o alcanzar una meta
  • El gozo de escalar una montaña simplemente porque esta allí.
Se sugiere que se establezcan fabricantes especializados en sus propios campos, al menos en cada provincia. De lo contrario no podremos mejorar la calidad ni aumentar la productividad.

Uso de Herramientas Estadísticas para la Mejora de Procesos

Actualmente, los clientes son cada vez más exigentes y se requiere mejorar continuamente los procesos para ofrecer productos/servicios más competitivos y poder permanecer en el mercado. Es por ello que las organizaciones deben valerse  de técnicas y herramientas que le permitan conocer el comportamiento de sus procesos interpretar sus resultados y emprender acciones de mejora.  
Las técnicas y herramientas estadísticas son un buen ejemplo de ello, utilizan gráficos para representar lo que sucede en el proceso de producción de un producto y/o servicio. Si se utilizan de forma adecuada, nos indicarán tres cosas:
  1. Cuando se está haciendo algo que no se debe.
  2. Cuando no se hace algo que debiera.
  3. Cuando las cosas van bien.
Las características fundamentales de las herramientas estadísticas radican en que nos permiten enfocar la resolución de problemas utilizando una base racional en lugar de una intuitiva a la hora de tomar decisiones. Además proporciona un lenguaje común para discutir los hechos y sientan las bases para una mejora continua. Además de individualizar las causas de variaciones comunes y especiales.
BENEFICIOS DEL USO DE HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS
  • Aumentan la satisfacción del Cliente al garantizar la Calidad en forma continua de los productos y servicios que se brindan.
  • Reducen la generación de desechos, re trabajos y de inspecciones innecesarias.
  • Incrementan la productividad, al identificar y eliminar las causas de situaciones fuera de control.
  • Disminuyen los costes operativos al optimizar el proceso.
Las teorías actuales indican que cuanto mayor es la variabilidad de un proceso, mayor será el coste que éste implique, por lo que la mejora continua nos permitirá reducir esta variabilidad y, por consiguiente, los costes por mala calidad, traduciéndose en una mayor satisfacción del cliente y en un aumento en la utilidad para la organización.
La variación constituye la causa fundamental de las diferencias en la confiabilidad y calidad del producto. Esta es la verdadera razón que motiva la utilización de métodos estadísticos.
La variación se ha definido como “la diferencia entre objetos que de otro modo, se pueden concebir como semejantes, debido a que se produjeron tan cercanos a la semejanza cómo es posible”.
La variación es la razón por la que se especifiquen tolerancias o márgenes en los diseños de los productos/servicios.
A continuación se enumeran los principios fundamentales de la variación:
  1. No existen dos cosas exactamente iguales.
  2. En un producto o proceso, se puede medir la variación.
  3. Los resultados individuales no son predecibles.
  4. Grupos de cosas forman modelos con características definidas (patrón definido).
¿Que origina la variación?
Existen dos tipos de causas que hacen que los procesos y productos varíen: causas comunes de variación y causas especiales de variación o asignables.
Las causas comunes de variación o aleatorias son aquellas inherentes en todo producto o proceso. Se atribuyen al mismo sistema: producción, administración, medio ambiente, organización.
Las causas especiales o asignables son aquellas que no aparecen en todas las operaciones involucradas. Se pueden originar por la mano de obra, las máquinas, los materiales o las mediciones.
La variación entre los productos es un hecho inevitable. Si se quiere lograr una calidad consistente, es necesario minimizar la variabilidad y distinguir oportunamente las causas comunes de variación  de las causas asignables.
Para poder estudiar estos fenómenos existe la estadística, que es el arte de tomar decisiones relativas a un proceso o población basadas en el análisis de la información contenida en un conjunto de datos. Por lo tanto el resultado de la estadística está condicionado a la calidad de los datos que se utilicen.
El gran conjunto de datos que es el centro de nuestro interés se denomina población, y el subconjunto de ahí seleccionado representa una muestra.
Cuando todos los elementos de una población tienen la misma posibilidad de ser seleccionados, independientemente de su localización, posición, su apariencia o calidad y, bajo esas circunstancias se selecciona una muestra, ésta se denomina muestra representativa o muestra aleatoria.
Por ejemplo, cuando “barajamos” un juego de cartas y repartimos una de éstas, obtenemos una muestra aleatoria, es decir, la posibilidad de que salga un As es la misma que la de un dos o cualquier otro número de la baraja.
La estadística aplicada al control de procesos puede basarse en dos tipos de datos diferentes:
  • Variables:    características o resultados de prueba que pueden medirse (cm, kg, mm, h, s, etc.).
  • Atributos:    características que no se pueden medir. Se refiere generalmente a la presencia o ausencia de cualidades (bueno – malo, enciende – no enciende, pasa – no pasa).

USO DE HERRAMIENTAS ESTADISTICAS, PARA EL MEJORAMIENTO DE LOS PROCESOS
Ciclo de la estadística en un proceso
La figura anterior muestra el ciclo de gestion durante el uso de las herramientas estadísticas para el mejoramiento de los procesos. Como se aprecia están representadas las fases del ciclo de gestión (PDCA)
Población y Muestra aleatoria” corresponde a (P). El resultado de la estadística está condicionado a la calidad de los datos que se utilicen, de hay la importancia que este correctamente definido como se seleccionara la poblacion y la forma de ralizar la toma de la muestra a procesar.
Datos Mediciones y Análisis estadístico” se corresponde con (D). En esta fase realizamos la toma de datos segun se ha planificado y ejecutamos los cálculos por los metodos estadísticos  adecuados para el resultado que deseamos obtener.
Conclusiones e Inferencias” corresponde a (C). Se realiza la interpretación de los resultados, se análisa los resultados y se determinan las causas de las desviaciones  para la toma de acciones.
Toma de acciones ” se corresponde con (A) En esta etapa se  palnifica las acciones que se emprenderan para corregir desviaciones y tendencias con la finalidad de mejorar la ejecución del los procesos.
Si bien esta serie de artículos no pretende ser un manual exhaustivo de aplicación de las herramientas estadísticas, sí intenta recoger los aspectos básicos a tener en cuenta a la hora de la utilización de cualquiera de las herramientas presentadas. De esta forma se pretende que el facilitador y/o los componentes de un equipo de mejora puedan aplicarlas paso a paso en cada caso concreto de sus proyectos .

jueves, 29 de mayo de 2014

DISTRIBUCIONES MUESTRALES


DISTRIBUCIONES MUESTRALES
  1. 1  Distribución muestral de medias
  2. 2  Distribución muestral para diferencias de medias
  3. 3  Distribución muestral de proporciones y diferencias
  4. 4  Distribución muestral de varianzas
Se define la distribución muestral de un estadístico (distribución de muestreo) en una población, como la distribución de probabilidad de todos los posibles valores que un estadístico puede asumir para cierto tamaño de la muestra. Específicamente, se trabajará con las distribuciones muestrales para: medias, proporciones y varianzas.
Una distribución muestral es una distribución de probabilidad de un estadístico muestral calculado a partir de todas las muestras posibles de tamaño n, elegidas al azar en una población determinada. Si la población es infinita, tenemos que concebir la distribución muestral como una distribución muestral teórica, ya que es imposible sacar todas las muestras aleatorias posibles de tamaño n de una población infinita. Si la población es finita y moderada se puede construir una distribución muestral experimental, sacando todas las muestras posibles de un tamaño dado, calculando para cada muestra el valor del estadístico que nos interesa. Ejemplo, supongamos que se tiene una población de tamaño N = 10 y queremos extraer con reemplazamiento todas las muestras posibles de tamaño n = 5, para esto se utiliza la relación Nn , es decir,
105 = 100000 muestras de tamaño n = 5. 



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TEORÍA MUESTRAL

La teoría de muestreo se refiere al estudio de las relaciones que existen entre un colectivo o población y las muestras que se extraen de las mismas. El estudio de las muestras permite hacer estimaciones de características desconocidas de la población (tales como media, desviación típica, proporciones, etc). Estas estimaciones se hacen a partir del conocimiento de las características de las muestras (media, desviación típica, proporción, etc). Las características o medidas obtenidas de una muestra se llaman estadísticos; y las medidas correspondientes a la población parámetros. Cuando una medida muestral o estadístico es utilizada como representante de una característica poblacional o parámetro se denomina estimador.


Tipos de muestreo
Muestreo de juicio o no probabilístico. (opinático). Se basa en el conocimiento de la población por parte de alguien, quien hace a la muestra representativa, dependiendo de su intención, por lo tanto es subjetiva.
Probabilístico (Errático): Todos los elementos de la población tienen la posibilidad de pertenecer a la muestra.
Muestreo Aleatorio:
1. Muestreo aleatorio simple 2. MuestreoSistemático.
  1. Muestreo Estratificado
  2. Muestreo por Conglomerado

Muestreo de juicio: A través del conocimiento y la opinión personal, basada en la experiencia del investigador, se identifican los elementos de la población que van a formar parte de la muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en el conocimiento de la población por parte de alguien. Por ejemplo, un guardabosques tomará una muestra de juicio si decide con antelación que parte de una gran zona reforestada deberá recorrer para estimar el total de metros de madera que pueden cortarse. En ocasiones el muestreo de juicio sirve de muestra piloto para decidir cómo seleccionar después una muestra aleatoria.

Muestreo aleatorio: Cuando se conoce la probabilidad de que un elemento de la población figure o no en la muestra, puede ser: 


Muestreo Aleatorio Simple (Irrestrictamente Aleatorio):
Un muestreo es aleatorio cuando cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser escogido para formar parte de la muestra. Este tipo de muestreo evita que la muestra sea sesgada evitando por lo tanto que se realice una mala inferencia estadística. Por ejemplo, supóngase que un investigador quiera estimar el módulo de ruptura promedio de un material determinado formado por una población de tamaño
N = 500; por ser ensayos destructivos este quiere seleccionar una muestra de tamaño
n = 10 que le permita realizar la inferencia, ahora bien el criterio que usó el investigador para seleccionar dicha muestra fue el de tomar 10 materiales que estaban más próximos a él; evidentemente esta muestra no es representativa de la población, se dice que esta sesgada, por lo que la inferencia estadística que se realice será errónea. Por lo tanto, una muestra se dice que esta sesgada cuando los elementos seleccionados tenían mayor probabilidad de pertenecer a la misma.
La forma más fácil de realizarlo es usando números aleatorios, para esto se puede recurrir a una tabla o a un generador de números aleatorios. Actualmente, se recurre a computadora.

Muestreo Sistemático o Secuencial.
Los elementos se seleccionan de la población con un intervalo uniforme en el tiempo, en el orden o en el espacio. Por ejemplo, supongamos que se quiere estudiar una determinada característica de un producto fabricado en serie y se decide seleccionar a cada veinte producto hasta formar la muestra, para esto se escoge un punto aleatorio de arranque en los primeros veinte productos y luego se escoge cada vigésimo producto hasta completar la muestra. Una de las ventajas de este muestreo es cuando los elementos presentan un patrón secuencial, tal vez requiera menos tiempo y algunas veces cuesta menos que el método de muestreo aleatorio.

Muestreo Estratificado.
Para aplicar el muestreo estratificado, se divide la población en grupos homogéneos, llamados estratos, los cuales son heterógeneos entre si. Después se recurre a uno de dos métodos posibles:
a) Se selecciona al azar en cada estrato un número especificado de elementos correspondientes a la proporción del estrato de la población total
b) Se extrae al azar un número igual de elementos de cada estrato y damos un peso a los resultados de acuerdo a la proporción del estrato en la población total
El muestreo estratificado es adecuado cuando la población ya está dividida en grupos de diferentes tamaños y queremos reconocer este hecho. La ventaja de las muestras estratificadas, es que cuando se diseñan bien, reflejan más exactamente las características de la población de donde se extrajeron que otras clases de muestreo.

Muestreo por Conglomerado.
En el muestreo por conglomerados, se divide la población en grupos o conglomerados de elementos heterogéneos, pero homogéneos con respecto a los grupos entre si. Un procedimiento bien diseñado, de muestreo por conglomerados, puede producir una muestra más precisa a un costo mucho menor que el de un simple muestreo aleatorio. Se usa el muestreo estratificado cuando cada grupo presenta una pequeña variación en su interior, pero existe una amplia variación entre ellos.  

El control de la calidad



 La finalidad de todo proceso industrial es la reproducción del prototipo de un producto. Cuando el producto está bien diseñado y se fabrica cumpliendo las normas establecidas, el mismo llenará las expectativas para el cual fue elaborado y para el usuario. En consecuencia, se hace necesario que todos los productos se fabriquen ajustados a las normas, el control de calidad interviene para asegurar el fiel cumplimiento de estas normas por el producto.
 Lógicamente no hay dos productos iguales, por lo que la calidad varía continuamente, dependiendo del nivel de refinamiento técnico alcanzado.
Puesto que la calidad es variable, va en contraposición a la uniformidad y en la práctica esta situación se obvia llegando a la transacción entre ambos, estableciendo límites para definir las variaciones con respecto a las especificaciones cualitativas permisibles y tolerables en el producto final, sin desmedro del principio de normalización.

 Sin embargo existen elementos perturbadores que impiden que la producción se ajuste lo mejor posible a las especificaciones cualitativas, tales como:

1.- Irregularidad en las máquinas
2.- Imprecisiones humanas
3.- Errores de los instrumentos de control 


4.- Condiciones ambientales
5.- Otros

 La desviación cualitativa del producto representa un aumento de los costos puesto que implica un gasto extra de materia prima o de tiempo y trabajos para realizar las correcciones de los defectos del producto acabado.
 Este aumento de los costos de producción sumados a los retrasos de la producción, la disminución del prestigio de la empresa, etc. son hechos graves como para no estudiarlos atentamente y buscar las medidas correctivas necesarias. 
 La calidad de un producto implica dos aspectos fundamentales:
a. Calidad del Diseño:
Es el grado de concordancia entre el diseño y el fin para el cual fue creado; en la medida que las características previstas, los materiales y las formas concebidas por el diseñador cumplen con las necesidades del usuario.
b. Calidad del Producto:
Es el grado de concordancia entre el producto y sus especificaciones. Siendo el grado en el que el proceso de manufactura y mano de obra han reproducido el producto lo más cercano del diseño original.
CONTROL DE CALIDAD:
Es el proceso mediante el cual se miden las características de un producto, se comparan los valores con las normas establecidas y se adoptan las medidas correctivas convenientes cuando no se ajustan a las normas.
La definición previa de Calidad tiene varias implicaciones y una de ellas es que con el sólo control estadístico no es posible alcanzar la satisfacción del consumidor, por lo tanto para alcanzar esta calidad se requiere además:
  1. Una adecuada investigación de mercado (calidad de investigación del mercado).
  2. Un producto con un diseño acorde (calidad de diseño).
  3. Un producto fiel al diseño del prototipo (calidad de fabricación o
    concordancia).
  4. Un producto al alcance del consumidor oportunamente (calidad de
    distribución). 

BIENVENIDOS


El blog representa un breve, general e introductorio tratado sobre herramientas estadísticas aplicables al control de procesos, como un material de apoyo dirigido a los gerentes.
Es de hacer notar que este papel de trabajo está sujeto a revisión y que cualquier sugerencia al respecto será muy bien aceptada.
Así mismo, es conveniente señalar que los autores no pretenden reclamar la autoría de algunos trabajos a los cuales se hace referencia, dado que los mismos son productos de congresos, seminarios, lecturas, cursos y de su experiencia profesional. De esta forma, lo original de este escrito consiste en haberlos recopilados y en presentarlos de una forma resumida como una guía de estudio.
Este texto difiere de las publicaciones comunes de estadística y/o control de calidad porque su principal propósito es, además de conceptualizar el control de calidad, mostrar cómo aplicar la teoría estadística a problemas derivados de la experiencia del campo laboral. Los métodos estadísticos son herramientas que ayudan a mejorar el proceso, dando objetividad a las observaciones y no servirían si no son utilizados  correctamente.